＜その５：有効数字(ゆうこうすうじ)という考え方＞
　
　



　有効数字　：　「１０」　　　は有効数字は２ケタ、
　　　　　　　　 　 「１０．０」　は有効数字は３ケタ」という。

　（有効数字というのは「信頼(しんらい)してもよいケタ数」という意味なのだ。）

　
　
　
　
①たし算　（ひき算も同じ。）
　　
　　　　7.89 　＋　54.321
　　　＝7.890　＋　54.321　
教科書の小数の計算では上記のように考えて計算する事にしていた。
でも、実社会(じっしゃかい)ではこのような計算をする事はめったにない。
　
たとえば　
「　7.89　(m)」は巻き尺(まきじゃく)で測(はか)った長さで有効数字は３ケタ。
「54.321(m)」はレ－ザ－光線を用いた側距儀(そくきょぎ)で測った長さで「有効数字は５ケタある。」という。　　
この時、巻き尺の測定のほうが荒(あら)いのでそのままたし算する事はできないのだ！　
（だって、巻尺での測定では１ｃｍ以下はよくわからないのに１mm単位まで正確な側距儀のデータを加えても１cm以下の数字は正確なものにはならないからなのだ。）
でも、どうしてもたし算しなければならない時などには、実際(じっさい)にはこのようにしている。　
　　
この場合「有効数字は小数点以下(いか)２ケタである。」などというのだ。
　
　
　
　
　
　
②かけ算／わり算
　
たとえば
「　7.89　(m)」　の有効数字は３ケタ。（巻き尺）
「54.321 (m)」　　の有効数字は５ケタ。（レ－ザ－測距儀）　　
この時、巻き尺の測定のほうが荒いのでそのままかけ算する事はできないのだ！　
（かけ算だから面積などの計算の時だね。巻尺での測定では１ｃｍ以下はよくわからないのに１mm単位まで正確な側距儀のデータを掛け合わせても１cm2以下の数字はどうしても正確なものにはならないからなのだ。）
でも、どうしても計算しなければならない時などには、実際(じっさい)にはこのようにしている。
　
（１）かけ算
　　　　　　　　（計算結果 の有効数字を荒い数字（この場合には７．８９）のケタ数（３ケタ）にあわせておくのだ。）
　
　　7.89×54.321＝428.59269　（四捨五入する）
　　　　　　　　＝429　(m２)　　　　（有効数字を３ケタにした）
　
　　
（２）わり算
　　　　　　　　（かけ算と同じで、計算結果 の有効数字を荒い数字のケタ数（３ケタ）にあわせておくのだ。）
　
　　54.321÷7.89＝6.884790　　（アタマから４ケタめを四捨五入する。）
　　　　　　　　＝6.88　　　　　　　　　（有効数字を３ケタにした）
　
　
　
このような場合には「有効数字は３ケタである。」などというのだ。
（「アタマから３ケタだけが信頼できる数字だ」という意味なのだ。）
　　
　
　ほんとの事をいうと．．．．．
　巻き尺で測った距離を側距儀（そくきょぎ）でもう一度測りなおして、
　「有効数字を５ケタ」にそろえて計算するのが、もっともくわしくていいよね。
　
　
　ほんとの事をいうと．．．．．
　下の例の数字もだいたいの値(あたい)で、ほんとうは、もっともっとくわしく測定されている。
　ここで示した値は有効数字でいうとこのようになります。

　（例１）地球と月との距離　　：　3.81639×108　　　(m) 　　　　 （６ケタ）
　（例２）電子１個の重さ　　　 ：　9.109558×10-31 （ｋｇ）　　　　 （７ケタ）
　（例３）光の速度　　　　　　　：　2.9979250×108　（ｍ／秒）　　（８ケタ）　
　　
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