二次方程式
備前岡山城は文禄３年（1594年），宇喜多秀家が築城したが岡山城下はたびたび旭川の洪水（こうずい）に襲われ，承応３年（1654年）には大洪水となった。
そこで熊沢蕃山（くまざわばんざん）という学者が放水路を造る事を藩主（との様）池田光政（いけだみつまさ）に進言（しんげん）した。
殿様は郡代（ぐんだい：地方長官の事）津田永忠（つだながただ）にこの工事をお命じになった。
勘定方（かんじょうがた：財政担当者）からは十分な放水量を確保（かくほ）して，かつできるだけ安価に工事を完成させるようにとのきつい要請（ようせい）であった。
君はこの時の津田永忠の家臣である。
殿（との）の一大事！
まず水路の断面の形状について検討（けんとう）する事となった。
両岸の土手の高さ（水路の深さ）と河床の長さの合計を仮に１０ｍとした時，水路の深さが何ｍの時にその断面積が最も大きくなるのかを検討せよ。
１）水路の深さをＸ（ｍ）、 断面積をＹ（ｍ２）とした時、河床の長さはどのように表されるか。 またＹとＸとはどのような関係にあるかを数式で表せ。（Y＝・・・の式をつくれ。）
２）Ｘが０〜５（ｍ）まで変化する時のＹの変化の表を作成せよ。
３）水路の深さが何ｍの時にその断面積が最も大きくなるか？
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