二次方程式＜考え方＞

　

放水路の深さをＸ（ｍ）とすると

かわ幅＝10−Ｘ−Ｘ ＝10−2Ｘ

だから、水路の断面積をＹ（ｍ^２）とすると

Ｙ＝Ｘ（10−2Ｘ）

この時、Ｘが０から５（ｍ）まで変化する時のＹの値の変化を追跡すればよい。
（どうやら深さが２〜３ｍの付近で断面積Ｙは最大になりそうだ。）

　

　

＜表はこうなる＞

　

　

　

　　　　　　　　　　　　　　　＜グラフはこうなる＞　

Ｙ＝Ｘ（10−2Ｘ）

　

Ｘ　　　　　　　 Ｙ

−−−−−−−−−−−−−−−−

0　　　　　　　　　　　 0

1.0　　　　　　　　　　8.00

1.1　　　　　　　　　　　8.58

1.2　　　　　　　　　　　9.12

1.3　　　　　　　　　　　9.62

1.4　　　　　　　　　　 10.08

1.5　　　　　　　　　　 10.50

1.6　　　　　　　　　　 10.88

1.7　　　　　　　　　　 11.22

1.8　　　　　　　　　　 11.52

1.9　　　　　　　　　　 11.78

2.0　　　　　　　　 　12.00

2.1　　　　　　　　　　 12.18

2.2　　　　　　　　　　 12.32

2.3　　　　　　　　　　 12.42

2.4　　　　　　　　　　 12.48

2.5　　　　　　　　　　 12.50

2.6　　　　　　　　　　 12.48

2.7　　　　　　　　　　 12.42

2.8　　　　　　　　　　 12.32

2.9　　　　　　　　　　 12.18

3.0　　　　　　　　　 12.00

3.1　　　　　　　　　　 11.78

3.2　　　　　　　　　　 11.52

3.3　　　　　　　　　　 11.22

3.4　　　　　　　　　　 10.88

3.5　　　　　　　　　　 10.50

3.6　　　　　　　　　　 10.08

3.7　　　　　　　　　　　9.62

3.8　　　　　　　　　　　9.12

3.9　　　　　　　　　　　8.58

4.0　　　　　　　　　　8.00
5.0　　　　　　　　　　0.00

　

　

　　　（このグラフは見やすくする為にＸ軸とＹ軸の長さを同じにしていません。）

　

　

＜結論＞

水路の深さＸが2.5ｍの時にその断面積が最も大きくなって12.5（ｍ^２）になる。

（その時のかわ幅は　10−2×2.5＝５ｍである。）

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秘伝　二次方程式の術

行雲流水の巻の目録を持っている者のみに紫秘伝書の開封を許す。

それ以外の者が開けばたちまち暗黒の迷路に陥（おちい）るであろう。