秘伝その５　橋渡しの術

　

速度Ｖは時間ｔによって変化している。

　　 Ｖ＝ｇｔ　　（m/sec）　−−−�@

　

落下距離Ｙも時間ｔによって変化している。

　　 Ｙ＝(1/2)・gｔ² （m）−−−�A

　

だから、速度Ｖと落下距離Ｙとは時間ｔを橋渡しとして相互に結びついている。

　

　

これを数式上で実際に結び付けると左のようになるのだ。

この結果の

　　　　　

は、落下する時の速度は落下した距離さえ判ればいいという事を意味している。

（落下時間が判っていようがいまいが関係ないのだ！）

（な〜るほど．．．これは自然のほんとの姿なのだ！）

　

　

　

＜専門用語＞　媒介変数（ばいかいへんすう） この例の「時間ｔ」のように、ＶとＹの両方にまたがっていて相互を関連付けている変数の事をこう呼ぶ。 自然界にはけっこうあるものだ。

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さて、ここにももう一つおもしろい事がある。

　　Ｖ＝ｇｔ　−−−�@

は時間ｔが判っている時に速度Ｖを求める数式だ。これをチョイと変形させれば

　　ｔ＝Ｖ／ｇ　−−−�B

となる。これは速度Ｖが判った時に落下時間ｔを求める数式だ。

　

�@式も�B式も同じ現象を違った角度からみたものにすぎない。しかしその使い道は全く逆なのだ。

雪どけの技（数式の内容を壊さないで変形させる技）さえしっかり知っておけば、全く気づかなかったその現象の周辺の法則をあっという間に発見できるのだ。

　

物体の自由落下の法則の一部分を数式（�@、�A式）に写し取るだけで、あっという間に左図のような周辺の法則を発見できた。

　

　

だから数学はおもしろい！

　

　

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