<試練1の考え方:ライバル車との試合>

 
富士1改の航跡の方程式、
 Y=12.1X 
をX軸方向へ0.5秒ぶん平行移動して考えると
 Y=12.1(X−0.5)−−− @
 
ライバル車の航跡の式は
 Y=12.0X     −−− A
 
追い抜く地点とは
@式のYとA式のYとが同じ値になる地点の事だから、
(Yの値なんか今はわからなくてもいいのだ!)  <−−−高等数学!!
   @式=A式 とおいて
   12.1(X−0.5)=12X
    12.1X−6.05=12X
   12.1X−12.0X=6.05
       0.1X=6.05
 X=60.5(秒)−−− B
 
これでライバル車を追い抜く時間がわかった。
次にその位置を計算してみよう。その為にはBを@かAに代入すればその時のYの値が出てくる。
同じ数値になるはずだ。ここではA式に代入して
     Y=12×60.5
 Y=726 (m)
 

 

 <解の吟味>
       Y=726(m)はゴ−ルより手前だ。
       X=60.5(秒)はゴ−ル到着予定時間(1000÷12.1+0.5=83.1 秒)の前だ。
       だから、この結果はゴ−ルする前にあのライバル車を抜き去る事ができるという事を意味している。
       (優勝はもらったな...ムフフ...)

 <結論1>:スタ−トで0.5秒出遅れたが、約61秒後に726m地点であのライバル車を追い抜く。
 <結論2>:方程式というものは強力だ。こんな複雑な現象でもに簡単にヒョイと結果を出してくる!


 
 
 

 

 しか−し! ゴ−ル到着時間を予測してみると、ゴ−ルはY=1000 の時だから
  1)愛車 富士1改の予想タイムは@式を使って
               Y=12.1(X−0.5)  −−− @
            1000=12.1(X−0.5)
        1000÷12.1=(X−0.5)         (注:かっこ内は全部で「あるひとつの数字」と考えてもいいのだ!)
           X−0.5≒82.6
               X≒82.6+0.5
                  ≒83.1 (秒)        (出遅れた0.5秒ぶんも含んでいる。)

  2)ライバル車の予想タイムはA式を使って
               Y=12X          −−− A
            1000=12X
                X=1000÷12
                ≒83.3 (秒)

     このように、計算の上ではほとんど差がないといえる。
     (レ−シングテクニックで勝敗がわかれるのかな?)
 
 
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