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＜おまけ１＞：こんな事も簡単にできるよ！

この水路の断面積Ｙが８ｍ^２になる時の水路の深さＸは、
　Ｙ＝Ｘ（10−2Ｘ）　だから　Ｙのかわりに　８　とおいて
　 Ｘ（10−2Ｘ）＝８
−2Ｘ^２＋10Ｘ−８＝０
　　Ｘ^２−５Ｘ＋４＝０　　　　（両辺を−２でわった）
（X−１）（Ｘ−４）＝０

　　　　　（なぜかな？）−−＞（この式に「カッコの技　�V」をかけるとわかるよ。）

だから（かけあわせて０になるのだから、どちらか一方でも０ならいいのだ！）

（Ｘ−１）＝０　　から　　Ｘ＝１
（X−４）＝０　　から　　Ｘ＝４

（「水路の深さＸが１ｍか４mの時にこの水路の断面積は８ｍ^２になる」って事です。あったりまえ〜！）
（グラフからＹ＝８の時Ｘ＝１，Ｘ＝４になっている事がわかる。−−−＞（確かにグラフともあっている。））



　

　

　

　

　

　

＜おまけ２＞：こんな事も簡単にできるよ！

水路の断面積Ｙが１０（ｍ^２）になる時の水路の深さＸは、

Ｘ（10−2Ｘ）＝１０　より
−2Ｘ^２＋10Ｘ−１０＝０
Ｘ^２−５Ｘ＋５＝０　　　　　　（両辺を−２でわった。）


この場合には「カッコの技」は使いにくいので「解の式」を使う。


ａ＝１、ｂ＝−５、ｃ＝５　だから左図のようになる。

Ｘ１≒３．６
Ｘ２≒１．４　　グラフともあっている。

（上のグラフでは見づらいけれど、だいたいあっているよね。）

　

　

　

　

　

　

　

＜おまけ３＞：これはどうだ！

水路の断面積Yが１００(m²)になる時、水路の深さＸを求めてみよう。

　　Ｘ（10−2Ｘ）＝100　より
　　−2Ｘ^２＋10Ｘ−100＝0
　　Ｘ^２−5Ｘ＋50＝0　　　　　　（両辺を−２でわった。）

「解の式」を使うと．．．．．
　　ａ＝１、ｂ＝−５、ｃ＝５０　だから左図のようになる。

　やや！　虚数を含んでしまった！

う〜む．．．
この世には存在しない数字になるという事は「こういう場合はありえない！」という事なのだ。

（な〜るほど．．．．．水路の深さとかわ幅の長さの合計を仮に１０ｍとした時、水路の断面積が100(m²)になる事なんてありえないよなあ．．．）


う〜む．．．数学とはすごいもんだ！
チャンと「この世では不可能だ！」といっているのだから．．．
でもあの世では可能なのだ！　わかる？？．．．
わからなくてもいいよ！

　

　

　

　

　

　

　

＜おまけ４＞：この世とあの世との境いめは．．．．．？！

ｂ^２−４ａｃ≧０　ならこの世での解を得られるのだ。（虚数を含まない。）

この式はあの世とこの世との境界線を意味しているので「判別式」などと呼ばれている。
（「三途の川の渡し守」だあ〜！？）



おまけのおまけ：判別式とグラフのひみつ

　

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