現象を数式で正確に写し取る事ができれば数式を検討する事によって現象の変化を正確に把握する事ができるものなのだ。

＜例１＞：宇宙は現在も膨張し続けている。この現象を数式に写しとって時間を逆にたどったら、宇宙創生時に大爆発があったであろう事を考えざるをえないのだそうだ。
　

数学という道具は猛烈に強力なものなので、我々が予想すらできなかったようなさまざまな結論を示す事もある。しかしそれらはすべて真実なのだ。なぜなら数学という学問は「これは絶対に正しい！」という事を積み重ねてきて今日に至っているのだから。

＜例２＞：虚数はこの世には存在しないが真実なのだ。

　

そこで我々はこの数学という強力な道具をつかいこなす為に、数学が示す結論（解（かい））に常に注意を注いでおく必要がある。この事を数学では「解の吟味（ぎんみ）」と呼んでいる。

＜例３＞：（あまり良い例ではないが）　うわさのライバル車は「１２０秒後に１２００ｍの位置で富士１改を抜くのだ！」といきまいても意味がない。現実の問題は「富士１改との競争」の結論がほしいのであり、それは定義域（0≦Ｘ≦100　、0≦Ｙ≦1000）の範囲内でどうなのかという事を考えなくてはならないからなのだ。
　

さて、ここでは，「数学」という魔法の絵筆で現象をうまく写し取れば、「塗り残した部分があっても周囲の様子からその部分がしだいに明らかになってくるものなのだ！」

という事を知っておくだけにとどめておこう。（数学の魅力は実はもっともっとすごいのだ！）

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